.selfを付けるだけで解決しました。
<template>
    <div class="modal" @click.self="modalHidden"><!-- この@clickに.selfを付ける -->
        <div class="modal_dialog" role="document">
        <!-- モーダルコンテンツ内容 -->
        </div>
    </div>
</template>
<script>
export default {
    methods: {
        modalHidden() {
            this.$emit('switchModal')
        }
    }
}
</script> 
					 アルム=バンド
		アルム=バンド